Question

【題目】如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容積是整個容器容積的（容器各面的厚度忽略不計），現在以速度V（單位：立方厘米每秒）均勻地向容器注水，直到注滿為止。圖2表示注水全過程中容器的水面高度（依次注滿A、B、C）（單位：厘米）與注水時間t（單位：秒）的關系。

（1）在注水過程中，注滿A所用的時間是多少秒，再注滿B又用了多少秒？

（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？

（3）容器的高度是多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）10秒，8秒；（2）10立方厘米；（3）24厘米

【解析】

（1）由圖可知，橫軸表示時間，縱軸表示高度。即可通過折線統計圖直接看出注滿A所用的時間是多少秒，再注滿B又用了多少秒；

（2）從圖中可以知道，縱坐標表示的是注水過程中容器的水面高度，所以容器A與容器B的高度和為12cm，據此可以列出方程求解；

（3）根據C的容積是整個容器容積的，進而可知C的容積和總容積的關系求出C的容積，再求C的高度。

（1）由圖可知，在注水過程中，注滿A所用的時間是10秒，再注滿B又用了18－10＝8（秒）。

（2）從圖中可以知道，縱坐標表示的是注水過程中容器的水面高度，容器A與容器B的高度和為12cm。根據題意。

解：設注水的速度V立方厘米。

120V＝1200

V＝10

答：注水的速度是每秒10立方厘米。

（3）解：設C的容器為y立方厘米。

由題意，得4y＝10V＋8V＋y

將V＝10代入，4y＝10×10＋8×10＋y

4y＝100＋80＋y

4y－y＝180

3y＝180

y＝60

則容器C的高度為：60÷5＝12（厘米）

故這個容器的高度為：12＋12＝24（厘米）

答：容器的高度為24厘米。