Question

1．計算題：
（1）$\frac{5}{6}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$）                       
（2）2÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$+12×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）
（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{380}$          
（4）3.14×43+7.2×31.4-150×0.314．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里面的減法，再算括號外的除法；
（2）先運用乘法分配律簡算；
（3）算式中每個分數的分母，可以寫成兩個連續自然數的乘積，因此把每個分數拆分成兩個分數相減的形式，然后通過分數加、減相互抵消，得出結果；
（4）根據積不變規律，把三部分相乘的算式都含有相同的因數3.14，再根據乘法分配律簡算．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$）       
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{30}$
=25；
                
（2）2÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$+12×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）
=2÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$+12×$\frac{1}{2}$+12×$\frac{1}{3}$+12×$\frac{1}{4}$
=3×$\frac{3}{2}$+6+4+3
=4.5+6+4+3
=10.5+4+3
=17.5；

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{380}$          
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$
=1-$\frac{1}{20}$
=$\frac{19}{20}$；

（4）3.14×43+7.2×31.4-150×0.314
=3.14×43+72×3.14-15×3.14
=3.14×（43+72-15）
=3.14×100
=314．

點評 完成本題要注意分析數據之間的內在聯系，然后運用合適的方法計算．