Question

【題目】趙昱老師有一批書，給第一個同學1本，又給余下的一半；接著給第二個同學1本，又給余下的一半；再給第三個同學1本，又給余下的一半；最后又給第四個同學1本，再加15本，手中還剩8本。問趙老師原來有書多少本？

Answer 1

【答案】199本

【解析】

這道題如果從前往后進行分析解答，比較麻煩，甚至無從下手，但從結果出發，采用倒推的方法，就比較巧妙了。先求沒有給第四個同學時，手中有書多少；再求沒有給第三個同學時，手中有書多少；然后求沒有給第二個同學時，手中有書多少；最后求沒有給第一個同學時，手中有書多少，即可得解。

沒有給第四個同學時，手中有書：

8＋15＋1

＝23＋1

＝24（本）

沒有給第三個同學時，手中有書：

24÷＋1

＝48＋1

＝49（本）

沒有給第二個同學時，手中有書：

49÷＋1

＝98＋1

＝99（本）

沒有給第一個同學時，手中有書：

99÷＋1

＝198＋1

＝199（本）

答：趙老師原有書199本。