Question

六（1）班圖書角有科普、故事和畫報三類圖書，規定每位同學最多可以借閱其中兩類不同的圖書．那么，當至少有

 

位同學來借閱時就一定會有兩位同學借閱圖書的種類相同．

Answer 1

分析：首先把科普書、故事書、畫報三種圖書任意兩本排列，一共有（科普書，故事書），（科普書，畫報），（故事書，畫報）三種情況；任意借1本，又有3種情況；一共是6種情況，看做6個抽屜，只要學生數比抽屜多1就可以使同學來借閱時就一定會有兩位同學借閱圖書的種類相同．

解答：解：任意借兩本一共有（科普書，故事書），（科普書，畫報），（故事書，畫報）三種情況；任意借一本有3種情況；
一共是3+3=6（種）情況；
6種情況，構造6個抽屜，
6+1=7（個），
至少要7個學生借閱才能保證其中一定有2個人所借閱的圖書屬于同一種類．
故答案為：7．

點評：此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類題的關鍵是找出把誰看作“抽屜個數”，把誰看作“物體個數”，然后根據抽屜原理解答即可．