Question

①正方形ABCD與等腰直角三角形BEF放在一起（如圖），M、N點為正方形的邊的中點，陰影部分的面積是14cm²，三角形BEF的面積是

18

 cm²．

②E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點（如圖），BE把正方形分成一個梯形和一個三角形．梯形的周長比三角形的周長大8厘米．正方形ABCD的面積是

36平方厘米

．

Answer 1

分析：①因為M、N是中點，故我們可以將該圖形進行分割，所得圖形如圖形中的三角形面積都相等，陰影部分由7個三角形組成，且其面積為14平方厘米，故一個三角形的面積為2平方厘米，那么三角形BEF的面積是18平方厘米；
②由E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點，知DC=3EC，又有梯形的周長比三角形的周長大8厘米，知4份量是8厘米，1份量是2厘米，則有正方形的邊是6厘米，則正方形ABCD的面積是36．

解答：解：①14÷7×9=18（平方厘米）；
②設EC為x厘米，則DC為3x厘米，由題意得：
3x+3x+（3x-x）+BE-（BE+x+3x）=8，
                           4x=8，
                            x=2；
（2×3）×（2×3）=36（平方厘米）；
答：三角形BEF的面積是18平方厘米，正方形ABCD的面積是36平方厘米．
故答案為：18，36平方厘米．

點評：此題較難，應結合題意，根據圖形進行分析，然后根據面積計算方法進行計算即可．