Question

計算下面各題，能巧算的要用簡便方法計算，并寫出主要的計算過程．
（1）

7

10

+（

4

5

-

1

4

）÷2

3

4

（2）[

3

5

-（

9

16

-

2

5

）]×1

1

7

（3）

5

2093

-

2

3059

-

1

1729

（4）7.5×23+19×

5

2

（5）

2×2

1×3

+

4×4

3×5

+

6×6

5×7

+

8×8

7×9

+

10×10

9×11

+

12×12

11×13

．

Answer 1

分析：（1）先算括號里面的減法，再算括號外面的除法，最后計算加法；
（2）先根據連減的簡算計算括號里面的，再算括號外面的乘法；
（3）先通分，再計算；
（4）先算乘法，再算加法；
（5）先將式子變形為

1×3+1

1×3

+

3×5+1

3×5

+

5×7+1

5×7

+

7×9+1

7×9

+

9×11+1

9×11

+

11×13+1

11×13

，再展開，抵消法即可求解．

解答：解：（1）

7

10

+（

4

5

-

1

4

）÷2

3

4

，
=

7

10

+

11

20

÷2

3

4

，
=

7

10

+

1

5

，
=

9

10

；

（2）[

3

5

-（

9

16

-

2

5

）]×1

1

7

，
=[

3

5

+

2

5

-

9

16

]×1

1

7

，
=[1-

9

16

]×1

1

7

，
=

7

16

×1

1

7

，
=

1

2

；

（3）

5

2093

-

2

3059

-

1

1729

，
=

95

39767

-

26

39767

-

23

39767

，
=

2

1729

；

（4）7.5×23+19×

5

2

，
=172.5+47.5，
=220；

（5）

2×2

1×3

+

4×4

3×5

+

6×6

5×7

+

8×8

7×9

+

10×10

9×11

+

12×12

11×13

，
=

1×3+1

1×3

+

3×5+1

3×5

+

5×7+1

5×7

+

7×9+1

7×9

+

9×11+1

9×11

+

11×13+1

11×13

，
=1+

1

1×3

+1+

1

3×5

+1+

1

5×7

+1+

1

7×9

+1+

1

9×11

+1+

1

11×13

，
=6+

1

2

×2（

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

+

1

11×13

），
=6+

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

+

1

11

-

1

13

），
=6+

1

2

×（1-

1

13

），
=6+

1

2

×

12

13

，
=6+

6

13

，
=6

6

13

．

點評：考查了分數的簡便計算，運算定律與簡便運算，靈活運用運算律可以簡化計算．（5）運用抵消法可以簡化計算．