Question

（1）把圖①繞P點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．
（2）把圖②按2：1的比放大后的圖形畫在下面；放大后的長方形與原來長方形的面積比是（________：________）．
（3）圖③中直角三角形的邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO=AC．如果每個小方格表示邊長2厘米的小正方形．則A點在O點________偏________________°________厘米處．

Answer 1

解：（1）先把圖形①與點P相連的兩條邊繞P點順時針旋轉90°，再把第三條邊連接起來，即可畫出旋轉后的圖形1；
（2）先數出原長方形的長是3格，寬是2格，則按2：1的比放大后的長方形的長是3×2=6格，寬是2×2=4格，由此即可畫出放大后的長方形2，
放大后的長方形與原來長方形是相似形，它們的相似比是2：1，所以面積的比等于相似比的平方即4：1．
（3）圓的半徑是2×3=6厘米，觀察圖形不能得出三角形AOC是一個等邊三角形，則AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，
所以A點在O點東偏北60°方向6厘米處，

故答案為：（2）4；1；（3）東；北；60；6．
分析：（1）根據圖形旋轉的方法，先把圖形①與點P相連的兩條邊繞P點順時針旋轉90°，再把第三條邊連接起來，即可畫出旋轉后的圖形1；
（2）根據圖形放大與縮小的方法，先數出原長方形的長和寬分別是幾個格，再按2：1的比，把長和寬分別乘以2，即可得出放大后的長方形的長和寬，由此即可畫出放大后的長方形2，放大后的長方形與原來長方形是相似形，它們的相似比是2：1，所以面積的比等于相似比的平方即4：1．
（3）圓的半徑是2×3=6厘米，觀察圖形不能得出三角形AOC是一個等邊三角形，則AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，由此利用分析與距離即可解答問題．
點評：此題考查了圖形的旋轉、放大與縮小、相似圖形面積的比等于相似比的平方、等邊三角形的性質以及利用方向與距離確定物體位置的方法的綜合應用．