Question

19．某工廠有三個車間，第一車間的人數(shù)占三個車間總人數(shù)的20%，第二車間的人數(shù)是第三車間的$\frac{2}{3}$．已知第一車間比第二車間少30人，三個車間一共有多少人？

Answer 1

分析 設第一車間有x人，則第二車間有（x-30）人，第三車間有（x-30）÷$\frac{2}{3}$人，根據第一車間的人數(shù)占三個車間總人數(shù)的20%，即可列方程解答求出第一車間人數(shù)，再根據百分數(shù)除法的意義，用第一車間人數(shù)除以20%就是三個車間的總人數(shù)．

解答 解：設第一車間人數(shù)為x人
則第二車間為（x+30）人
第三車間為
（x+30）÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{2}$x+45（人）
三個車間的總人數(shù)為
x+（x+30）+（$\frac{3}{2}$x+45）
=x+x+30+$\frac{3}{2}$x+45
=$\frac{7}{2}$x+75（人）
由題意得：
（$\frac{7}{2}$x+75）×20%=x
            $\frac{7}{10}$x+15=x
                $\frac{3}{10}$x=15
                    x=50
50÷20%=250（人）
答：三個車間一共有250人．

點評 此題較難．二、三車間都與第一車間的人數(shù)有關，關鍵是設出第一車間的人數(shù)，根據三個車間人數(shù)的關系求出第二車間、第三車間的人數(shù)，再計算出總人數(shù)，然后根據“總人數(shù)×20%=第一車間人數(shù)”，列方程解答即可求出第一車間人數(shù)．