Question

（2008?張家港市）用10以內的質數，組成一個三位數，它既含有約數3，又是5的倍數，這個三位數是

375或735

．

Answer 1

分析：10以內的質數有：2、3、5、7，又知，能同時被3、5整除的數個位上必須是0或5，0不是質數，所以個位上只能是5，還必須滿足能被3整除，就要把這三位數各位上數字加起來的和是3的倍數，質數還剩2、3、7，就要想5和這三個數當中的哪兩個相加能被3整除，一一加起來看能否被3整除，確定百位、十位上的數字后再根據要求組成數即可．

解答：解：10以內的質數有：2、3、5、7，
能同時被3、5整除的數個位上必須是0或5，0不是質數，所以個位上只能是5，
質數還剩2、3、7，
5+2+3=10，不能被3整除，
5+2+7=14，不能被3整除，
5+3+7=15，能被3整除，
所以百位上和十位上只能是3、7，
那么這個數最小是375，
這個數最大是735．
答：這個數最小是375，這個數最大是735．
故答案為：375或735．

點評：此題既要考慮10以內的質數，還要熟記能被3、5整除數的特點，再根據題目要求確定各位上應是哪幾個質數，再按要求組成數即可．