Question

20．下列各題中的兩個量長反比例關系的是（　�。�

• A． 全班人數一定，出勤人數與缺勤人數
• B． 正方體表面積與它一個面的面積
• C． xy=1，x與y
• D． 出油率一定，花生油的質量與花生的質量

Answer 1

分析 （1）出勤人數+缺勤人數=總人數（一定），根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數比值一定，這兩種量成正比例，如果果這兩種量中相對應的兩個數積一定，這兩種量成把比例，在這里出勤人數和缺勤人數這兩相關聯量的比值、積都不一定，這兩個量不成比例．
（2）正方體的表面積=一個面的面積×6，由此得出$\frac{正方體的表面積}{正方體一個面的面積}$=6（一定），根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，正方體表面積與它一個面的面積成正比例．
（3）xy=1（一定），根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就是成反比例的量，x與y成反比例．
（4）$\frac{花生油的質量}{花生的質量}$=出油率（一定），根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，花生油的質量與花生的質量成正比例．

解答 解：根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數比值一定，這兩種量成正比例，如果果這兩種量中相對應的兩個數積一定，這兩種量成反比例．
（1）出勤人數+缺勤人數=總人數（一定），出勤人數與缺勤人數不成比例；
（2）出$\frac{正方體的表面積}{正方體一個面的面積}$=6（一定），正方體表面積與它一個面的面積成正比例．
（3）xy=1（一定），x與y成反比例．
（4）$\frac{花生油的質量}{花生的質量}$=出油率（一定），花生油的質量與花生的質量成正比例．
故選：C．

點評 此題是考查判斷兩種相關聯量成正、反比例．關鍵是看這兩種相關聯量所對應的數的比例（商）一定，還是積一定．