Question

【題目】甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，最少公倍數(shù)是180，甲數(shù)是36，乙數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】60

【解析】

試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求解最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算，首先把最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)和甲數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，在最大公約數(shù)里找到乙數(shù)和甲數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)，再在最小公倍數(shù)和甲數(shù)里找到乙數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，即可得解．

解：12=3×2×2，

180=3×3×2×2×5，

36=3×3×2×2，

所以乙數(shù)是：3×2×2×5=60；

答：甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，最少公倍數(shù)是180，甲數(shù)是36，乙數(shù)是 60．

故答案為：60．