Question

如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質量相等．圖（1）、圖（2）所示的兩個天平處于平衡狀態，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置

5

個球．

Answer 1

分析：題目中的方程實際是說明了兩個相等關系：設球的質量是x，小正方形的質量是y，小正三角形的質量是z．根據第一個天平得到：5x+2y=x+3z；根據第二個天平得到：3x+3y=2y+2z，把這兩個式子組成方程組，解這個關于y，z的方程組即可．

解答：解：設球的質量是x，小正方形的質量是y，小正三角形的質量是z．
根據題意得到：

5x+2y=x+3z 3x+3y=2y+2z：

解得：

y=x z=2x

；
第三圖中左邊是：x+2y+z=x+2x+2x=5x，因而需在它的右盤中放置5個球．
答：需在它的右盤中放置5個球．
故答案為：5．

點評：解決本題的關鍵是借助方程關系進行等量代換，進而求出球的數量．