Question

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…按照規律，求

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

90

的值．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：由

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…的規律，可把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結果．

解答： 解：

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

90

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

點評：此題提解答的關鍵在于把每個分數進行拆分，通過加減相互抵消，進行簡算．