Question

下面是五年級兩個班的12名隊員平時50m短跑訓練的平均成績（單位：秒）

一班	8.8	8.2	8.4	8.5	8.6	8.9	8.3	8.1	8.3	8.5	8.6	8.7
二班	8.5	8.3	8.4	8.5	8.3	8.4	8.3	8.4	8.5	8.4	8.4	8.4

（1）這兩組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？
（2）你認為用哪組數據表示兩個班的成績更合適？如果這兩個班進行50m往返接力比賽，你認為哪個班獲勝的可能性大？

Answer 1

分析：（1）分別用兩組數的總成績除以總人數，就是平均數；將兩組數據分別按從小到大的順序排列，那中間的兩個數的平均數就是中位數；分別在兩組數據中出現次數最多的就是眾數；
（2）根據兩組數據的平均數、中位數和眾數，判斷用哪組數據表示兩個班的成績更合適；根據每個班12名隊員的成績，即可做出判斷．

解答：解：（1）將一班的成績按從小到大的順序排列：8.1，8.2，8.3，8.3，8.4，8.4，8.5，8.5，8.6，8.6，8.7，8.8，
所以，此組數的眾數是：8.3，8.4，8.5，8.6，
中位數是：（8.5+8.4）÷12=8.45，
平均數是：（8.8+8.2+8.4+8.5+8.6+8.4+8.3+8.1+8.3+8.5+8.6+8.7）÷12，
=101.4÷12，
=8.45（秒）；
將二班的成績按從小到大的順序排列：8.3，8.3，8.3，8.4，8.4，8.4，8.4，8.4，8.4，8.5，8.5，8.5，
所以，此組數的眾數是：8.4，
中位數是：8.4，
平均數：（8.3×3+8.4×6+8.5×3）÷12，
=100.8÷12，
=8.4（秒）；
答：第一組數據的平均數是8.45，中位數是8.45，眾數是8.3，8.4，8.5，8.6；
第二組數據的平均數是8.4，中位數是8.4，眾數是8.4；
（2）根據第二組數據的平均數、中位數和眾數都是8.4，
認為第二組數據表示兩個班的成績更合適；
因為，二班12個隊員的成績比較均衡，而一班的成績突出的比較多，
所以，如果這兩個班進行50m往返接力比賽，認為一班獲勝的可能性大，
答：第二組數據表示兩個班的成績更合適；如果這兩個班進行50m往返接力比賽，認為一班獲勝的可能性大．

點評：此題主要考查了，平均數，中位數和眾數的意義及求法．