Question

（2013?浠水縣）如果兩個圓柱體的側面積相等，那么它們的底面周長也一定相等．

錯誤

．

Answer 1

分析：圓柱的側面積=底面周長×高，可以舉例說明，如設第一個圓柱底面周長為2，高為6；第二個圓柱的底面周長為4，高為3，則它們的側面積都是12，由此即可進行判斷．

解答：解：根據圓柱的側面積公式可得：當側面積一定時，它們的底面周長與高成反比例，
如設第一個圓柱的底面周長為2，高為6，則它的側面積為12；
設第二個圓柱的底面周長是4，高為3，則它的側面積也是12；
所以圓柱的側面積相等，底面周長不一定相等，
所以原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．

點評：此題考查了圓柱的側面積公式的靈活應用，解決此類判斷問題，采用舉反例的方法最有說服力．