Question

一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米．將24罐這樣的飲料放入一個長方體的紙箱．
（1）這個長方體的紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？
（2）這個紙箱的容積至少是多少？
（3）做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計算）

Answer 1

分析：（1）長方體的長是6個圓柱體的底面直徑；長方體的寬是4個圓柱體的底面直徑；長方體的高等于圓柱體的高．
（2）根據(jù)長方體的體積公式：V=abh，代入數(shù)據(jù)計算即可求解．
（3）依據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答：解：（1）長方體的長是：7×6=42（厘米），
長方體的寬是：7×4=28（厘米）．
答：這個紙箱的長、寬、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米．

（2）42×28×12=14112（立方厘米）．
答：這個紙箱的容積至少是14112立方厘米．

（3）（42×28+42×12+28×12）×2+2000，
=（1176+504+336）×2+2000，
=2016×2+2000，
=4032+2000，
=6032（平方厘米）；
答：做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板6032平方厘米．

點評：解題關鍵是紙箱的長、寬、高和圓柱形的關系．