Question

9．奧林匹克學校入學考試中，報考的女生人數是男生人數的$\frac{3}{4}$，有91人被錄取，錄取的女生人數占錄取男生人數的$\frac{5}{8}$，未錄取的男生人數占未錄取女生人數的$\frac{3}{4}$，未錄取的男、女生各有多少人？

Answer 1

分析 有91人被錄取，錄取的女生人數占錄取男生人數的$\frac{5}{8}$，把錄取的女生人數看作5份，錄取的男生人數看作8份，那么一份是：91÷（8+5）=7人，進而求出錄取的男生和女生人數．
因為未錄取的男生人數占未錄取女生人數的$\frac{3}{4}$，假設未被錄取的男生有3b人，女生4b人，所以有：（56+3b）：（35+4b）=4：3．解此比例式，解決問題．

解答 解：91÷（8+5）
=91÷13
=7（人）
錄取的男生有：7×8=56（人），
錄取的女生有：7×5=35（人）．

假設未被錄取的男生有3b人，女生4b人，
（56+3b）：（35+4b）=4：3
             168+9b=140+16b
                 28=7b
                  b=4
未錄取的男生有4×3=12（人），
未錄取的女生有：4×4=16（人），
答：未錄取的男生有12人、女生有16人．

點評 此題先從錄取的男、女生人數入手，運用份數解答，求出錄取的男、女生人數入手，再通過設未知數，列出比例，解決問題．