Question

一個圓錐與一個圓柱體的體積之比是1：2，底面積之比是3：4，圓柱的高是9厘米，求圓錐的高．

Answer 1

分析：根據“一個圓錐與一個圓柱體的體積之比是1：2，”把一個圓錐體的體積看作1份，一個圓柱體體積看作2份；再根據“底面積的比是3：4，”把一個圓錐體的底面積看作3份，一個圓柱體的底面積看作4份；再根據圓柱的體積公式，V=sh；再由圓錐的體積公式，V=

1

3

sh，得出圓柱的高與圓錐的高的關系，即可求出圓錐的高．

解答：解：因為圓柱的體積是：V₁=s₁h₁，
圓錐的體積公式是：V₂=

1

3

s₂h₂，
所以，

v1

3v2

=

s1h1

s2h2

，
即：

2

3

=

4h1

3h2

，
則h₂=18；
答：圓錐的高是18厘米．

點評：解答此題的關鍵是，根據圓柱與圓錐的體積公式及條件中圓柱與圓錐的體積比及底面積的比，將比看作份數，代入公式，即可求出圓錐的高．