Question

如圖，四個(gè)電子寵物排座位：一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號(hào)的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置，…這樣一直繼續(xù)交換位置，第2014次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：通過操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先根據(jù)題意，可得第一次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是3號(hào)；第二次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是4號(hào)；第三次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是2號(hào)；第四次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是1號(hào)；第五次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是3號(hào)；第六次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是4號(hào)；第七次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是2號(hào)；第八次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是1號(hào)；…，所以小鼠的座號(hào)是3、4、2、1、3、4、2、1、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，據(jù)此用2014除以4，根據(jù)余數(shù)的情況判斷出第2014次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是幾號(hào)即可．

解答： 解：根據(jù)題意，可得
第一次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是3號(hào)；
第二次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是4號(hào)；
第三次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是2號(hào)；
第四次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是1號(hào)；
第五次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是3號(hào)；
第六次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是4號(hào)；
第七次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是2號(hào)；
第八次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是1號(hào)；
…，
所以小鼠的座號(hào)是3、4、2、1、3、4、2、1、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，
因?yàn)?014÷4=503…2，
所以第2014次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是4號(hào)．
答：第2014次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是4號(hào)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律問題，注意總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用．