Question

如圖從A到B沿著大圓的半圓走和沿兩個小圓的半圓走，相比較（　　）

A．沿大圓周走近

B．沿兩個小圓周走近

C．一樣近

 

Answer 1

分析：如下圖：AB為大半圓的直徑，AC和BC分別為兩個小半圓的直徑，根據(jù)半圓的周長等于圓周長的一半加直徑分別求出大半圓的周長和兩個小半圓的周長，再用大半圓的周長和兩個小半圓的周長的和進行比較即可．

解答：解：大半圓的周長為：π×AB÷2+AB=

1

2

πAB+AB，
兩個小半圓的周長的和為：π×AC÷2+AC+π×BC÷2+BC，
=

1

2

πAC+AC+

1

2

πBC+BC，
=

1

2

π（AC+BC）+AC+BC，
=

1

2

πAB+AB，
所以大半圓的周長等于兩個小半圓的周長之和；
故選：C．

點評：設(shè)出圓的直徑，利用直徑之間的關(guān)系和半圓周長的計算方法分別表示出大、小半圓的周長是解答此題的關(guān)鍵．