Question

（1）2100÷25×4-73-27
（2）4+8+12+…+200
（3）125×96×25
（4）97×9898-98×9797
（5）99999×22222+33333×33334
（6）

125+125+125+…+125

8個125

×8-999-97
（7）1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+118+119-120．

Answer 1

分析：（1）把2100看作21×100，再運用減法的性質，原式變為21×100÷25×4-（73+27）=21×（100÷25）×4-100，進一步計算即可；
（2）此題是一個公差為4的等差數列，運用高斯求和公式，解答即可；
（3）根據數字特點，把96看作8×3×4，運用乘法結合律簡算；
（4）把9898看作98×101，把9797看作97×101，運用乘法分配律簡算；
（5）通過觀察，此題數字有一定規律，把原式變為33333×3×22222+33333×33334，運用乘法分配律簡算；
（6）8個125是125×8=1000，把999看作1000-1，把97看作100-3，簡算即可；
（7）通過仔細觀察，每三個數字可分為一組，原式變為（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（118+119-120），除第一組結果為0外，其余每組都為3，運用高斯求和公式計算即可．

解答：解：（1）2100÷25×4-73-27，
=21×100÷25×4-（73+27），
=21×（100÷25）×4-100，
=21×4×4-100，
=336-100，
=236；

（2）4+8+12+…+200，
=（4+200）×（200÷4）÷2，
=（4+200）×50÷2，
=（200+10000）÷2，
=100+5000，
=5100；

（3）125×96×25，
=125×8×3×4×25，
=（125×8）×3×（4×25），
=1000×3×100，
=300000；

（4）97×9898-98×9797，
=97×98×101-98×97×101，
=0；

（5）99999×22222+33333×33334，
=33333×3×22222+33333×33334，
=33333×（66666+33334），
=33333×100000，
=3333300000；

（6）

125+125+125+…+125

8個125

×8-999-97，
=125×8×8-（1000-1）-（100-3），
=（8000-1000-100）+1+3，
=6900+4，
=6904；

（7）1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+118+119-120，
=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（118+119-120）
=0+3+6+…+117
=（3+117）×（117÷3）÷2
=2340．

點評：完成此題，應注意分析式中數據，根據題目甜點，選擇合適的簡便方法進行計算．