Question

用a表示一個非0自然數，a²必定是

1. A.
   奇數
2. B.
   質數
3. C.
   合數
4. D.
   約數的個數為奇數

Answer 1

D
分析：首先要明確奇數、偶數、質數、合數的意義：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數；除了1和它本身以外，不含其它因數的數是質數；除了1和它本身外，還含有其它因數的數是合數；再確定當a≠0時，a²必定是什么數，可以舉幾個例子進一步驗證，如1²=1，約數只有1一個；2²=4，約數有1、2、4三個；3²=9，約數有1、3、9三個；4²=16，約數有1、2、4、8、16五個；…；據此判斷即可．
解答：由分析知：當a表示一個非0自然數，a²必定是約數的個數為奇數；
故選：D．
點評：解答此題要明確奇數、偶數、質數、合數的意義以及平方的計算方法，然后通過舉例進行驗證，進而得出結論．