Question

解方程
（1）

1

8

（x+0.5）=75%；                 
（2）求5x-3y=16的最小自然數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：方程的解和解方程,不定方程的分析求解

專題：簡易方程

分析：（1）運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答，方程的兩邊同時乘以16，然后方程的兩邊同時減去1，然后再同時除以2即可得到未知數(shù)的值．
（2）運(yùn)用探討的方法進(jìn)行解答出y的值，進(jìn)一步求出x的值即可．

解答： 解：（1）

1

8

（x+0.5）=75%
           

1

8

x+

1

16

=

3

4

     16×

1

8

x+

1

16

×16=

3

4

×16
              2x+1=12
            2x+1-1=12-1
                2x=11
             2x÷2=11÷2
                 x=5.5
                
（2）5x-3y=16的最小自然數(shù)解．
5x=16+3y
因?yàn)閤，y必須是自然數(shù)，所以16+3y的和是5的倍數(shù)，
當(dāng)y=1時
16+3×1=19不是5的倍數(shù)
當(dāng)y=2時
16+3×2=22不是5的倍數(shù)
當(dāng)y=3時
16+3×3=25是5的倍數(shù)，符合題意．
所以5x=16+3×3
   5x=25
    x=5
答：x=5，y=3是最小的自然數(shù)．

點(diǎn)評：運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可，注意等于號對齊，第二個方程運(yùn)用探討的方法進(jìn)行解答即可．