Question

∠B和∠C是一個三角形中的兩個銳角．
（1）∠B和∠C都比45°小，這個三角形是

鈍

角三角形．
（2）∠B和∠C都比45°大，這個三角形是

銳

角三角形．
（3）∠B和∠C的和是

90°

時，這個三角形是直角三角形．

Answer 1

分析：根據三角形的內角和可知第三個角的度數，由此判定這個三角形是等邊三角形，進而選擇即可．
（1）∠B和∠C都比45°小，所以兩個角的和小于90°，另一個角大于90°即這個三角形是鈍角角三角形．
（2）∠B和∠C都比45°大，所以兩個角的和大于90°，另一個角小于90°這個三角形是銳角角三角形．
（3）∠B和∠C的和是等于90°時，另一個角就是90°，這個三角形是直角三角形．

解答：解：由分析可知：
（1）∠B和∠C都比45°小，這個三角形是鈍角三角形．
（2）∠B和∠C都比45°大，這個三角形是銳角角三角形．
（3）∠B和∠C的和是90°時，這個三角形是直角三角形．
故答案為：鈍角，銳角，90°．

點評：本題主要考查了三角形的內角和是180度及等邊三角形的判定；利用三角形內角和求得角的度數是證明等邊三角形常用方法之一，要熟練掌握．