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11.在平行四邊形中完成下面的操作.
(1)過A點畫CD邊上的高.
(2)以畫出的高為直角邊在平行四邊形內畫一個面積最大的直角三角形.
(3)這個直角三角形的面積是平行四邊形的$\frac{1}{2}$.

分析 ①過點A向CD邊作垂線,垂足為E;
②以畫出的高為直角邊,畫一個面積最大的直角三角形,只要連接BE,三角形ABE即所作三角形;
③因為三角形ABE和平行四邊形ABCD等底等高,根據三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半,由此解答即可.

解答 解:根據分析、作圖如下:
①過點A向CD邊作垂線,垂足為E,AE即CD邊上的高;
②連接BE,三角形ABE即所作三角形;
③這個三角形的面積是平行四邊形的$\frac{1}{2}$;

故答案為:$\frac{1}{2}$.

點評 此題考查了平行四邊形的知識,掌握平行四邊形的高的作法,明確三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半,是解答此題的關鍵.

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