Question

（2005?惠山區）有若干個同樣大小的圓環，它的外直徑5厘米，環寬0.5厘米（如圖一）

①如果將它們扣在一起組成一根鏈子（如圖二），再拉緊后測量出鏈子的長度．想一想，當圓環的個數逐個增加時，所測出的長度有怎樣的變化規律？請邊計算填表，邊思考．

所用圓環的個數	2	3	4	5
拉緊后鏈子的長度（厘米）

②將12個這樣的圓環扣在一起形成一根鏈子，用你發現的規律計算鏈子拉緊后的長度．

Answer 1

分析：（1）根據題干可知：1個圓環的長度是5厘米，以后每增加一個圓環，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格，由此即可得出規律進行解答；
（2）設環的個數為n，拉緊后總長為S，根據上面規律，找出個數與總長度之間的關系，進而求出12個圓環拉緊后的長度．

解答：解：（1）1個圓環的長度是5厘米，以后每增加一個圓環，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格如下：

所用圓環的個數	2	3	4	5
拉緊后鏈子的長度（厘米）	9	13	17	21

（2）觀察上表可得：當有n個環時，拉緊后的總長度S就是：S=1+4n厘米；
所以當n=12時，總長度是：1+12×4=49（厘米），
答：12個圓環拉緊后的長度是49厘米．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．