Question

的分數單位是________，它有________個這樣的分數單位，再添上________個這樣的分數單位，就是最小的質數．如果將的分子擴大2倍后再加上5，要想使分數大小不變，分母應當________．

Answer 1

    5    11    擴大3倍
分析：（1）將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數為分數單位，由此可知，的分數單位是，它有5個這樣的分數單位；最小的質數為2，2-=，里面有11個，所以再添上11個這樣的分數單位就是最小的質數．
（2）將的分子擴大2倍后再加上5，即分子擴大了2+1=3倍，根據分數的基本性質可知，分數的分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數大小變，因此要想使分數大小不變，分母應當擴大3倍．
解答：（1）根據分數單位的意義可知，
的分數單位是，它有5個這樣的分數單位；
2-=，
所以再添上11個這樣的分數單位就是最小的質數．
（2）將的分子擴大2倍后再加上5，即分子擴大了2+1=3倍變為5×3=15，
根據分數的基本性質可知，
要想使分數大小不變，分母應當擴大3倍即變為8×3=24，即=．
故答案為：，5，11；擴大3倍．
點評：本題考查的知識點較多：分數單位的意義，質數的意義及分數的基本性質．