Question

3．計算下面各題，能簡算的要簡算．
$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$-$\frac{13}{18}$
$\frac{5}{4}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$
$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{3}$+$\frac{4}{5}$
$\frac{7}{10}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{15}$
$\frac{11}{12}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{13}{12}$-$\frac{7}{11}$
$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$）

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$-$\frac{13}{18}$，先通分，再按照同分母分數加、減法的計算法則計算；
②$\frac{5}{4}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$，運用加、減法的運算性質簡算；
③$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{3}$+$\frac{4}{5}$，運用加法交換律和結合律簡算；
④$\frac{7}{10}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{15}$，先通分，再按照同分母分數加法的計算法則計算；
⑤$\frac{11}{12}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{13}{12}$-$\frac{7}{11}$，運用加、減法的運算性質簡算；
⑥$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$），根據減法的運算性質簡算．

解答 解：①$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$-$\frac{13}{18}$
=$\frac{15}{18}+\frac{8}{18}-\frac{13}{18}$
=$\frac{10}{18}$
=$\frac{5}{9}$；

②$\frac{5}{4}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{4}+（\frac{5}{7}-\frac{2}{7}）$
=$\frac{5}{4}+\frac{3}{7}$
=$\frac{35}{28}+\frac{12}{28}$
=$\frac{47}{28}$；

③$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{3}$+$\frac{4}{5}$
=$（\frac{2}{3}+\frac{4}{3}）+（\frac{1}{5}+\frac{4}{5}）$
=2+1
=3；

④$\frac{7}{10}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{15}$
=$\frac{21}{30}+\frac{12}{30}+\frac{2}{30}$
=$\frac{35}{30}$
=$\frac{7}{6}$；

⑤$\frac{11}{12}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{13}{12}$-$\frac{7}{11}$
=$\frac{11}{12}+\frac{13}{12}-（\frac{4}{11}+\frac{7}{11}）$
=2-1
=1；

⑥$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{2}{7}$
=$1-\frac{2}{7}$
=$\frac{5}{7}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．