Question

用1平方厘米的小正方形18個拼成較大長方形，一共有多少種不同的拼法？其中周長最長的是多少厘米？

長（厘米）
寬（厘米）
周長（厘米）

答：一共有

 

種不同的拼法，其中周長最長的是

 

厘米．

Answer 1

考點：圖形的拼組,長方形的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因18的因數有1，2，3，6，9，18，用18個小正方形拼成的長方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進行比較．據此解答．

解答： 解：根據分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬可分下列情況：
（1）長18厘米，寬1厘米，周長是：（18+1）×2=38（厘米）
（2）長9厘米，寬2厘米，周長是：（9+2）×2=22（厘米）
（3）長6厘米，寬3厘米，周長是：（6+3）×2=18（厘米）
答：一共有3種不同的拼法，其中周長最大是38厘米．
故答案為：3，38．

點評：本題的關鍵是根據拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬．