Question

下列說法正確的是（　　）

A．分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變

B．真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1

C．任何一個(gè)自然數(shù)都有倒數(shù)

D．如果分?jǐn)?shù)的分子是1，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．由此解答．
（2）根據(jù)真假分?jǐn)?shù)的概念，真分?jǐn)?shù)：分子小于分母，值小于1；假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母，值大于或等于1；由此解決問題．
（3）依據(jù)倒數(shù)的意義，即兩個(gè)數(shù)的乘積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，以及0乘任何數(shù)都得0，于是即刻作出正確判斷．
（4）此題考查最簡分?jǐn)?shù)和互質(zhì)數(shù)的意義和應(yīng)用，最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)；互質(zhì)數(shù)是公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）選項(xiàng)A，如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，這個(gè)分?jǐn)?shù)就沒有意義了．所以分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．此說法錯(cuò)誤．
（2）選項(xiàng)B，假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母，值大于或等于1；真分?jǐn)?shù)：分子小于分母，值小于1；所以題干中“假分?jǐn)?shù)都大于1”錯(cuò)誤；
（3）因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)的乘積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，所以說任何一個(gè)自然數(shù)都有倒數(shù)，是錯(cuò)誤的；
（4）如果分?jǐn)?shù)的分子是1，那么分子和分母的公約數(shù)就只有1，分子和分母就是互質(zhì)數(shù)，分子和分母是互質(zhì)數(shù)就是最簡分?jǐn)?shù)，所以題干的說法是正確的．
故選：D．

點(diǎn)評：（1）此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．
（2）熟練判段真假分?jǐn)?shù)，通過比較分子分母的大小，分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)，主要是注意假分?jǐn)?shù)的中分?jǐn)?shù)值為1的特殊情況．
（3）此題主要考查倒數(shù)的意義，以及0乘任何數(shù)都得0．
（4）此題主要考查學(xué)生對最簡分?jǐn)?shù)和互質(zhì)數(shù)理解認(rèn)識的靈活運(yùn)用，做題時(shí)緊要扣定義．