Question

15．一個圓錐形的沙堆（如圖），測得底面周長為12.56米，如果每立方米沙約重1.8噸，那么這堆沙一共1.2米，有多少噸？（得數保留整數）

Answer 1

分析 根據圓的周長公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圓錐的底面半徑；而要求這堆沙子的重量，先求得沙堆的體積，沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式S=$\frac{1}{3}$sh，求得沙堆的體積，進一步再求沙堆的重量．

解答 解：沙堆的體積：
$\frac{1}{3}$×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2
=$\frac{1}{3}$×3.14×2²×1.2
=3.14×4×0.4
=5.024（立方米）
沙堆的重量：
5.024×1.8≈9（噸）
答：這堆沙約重9噸．

點評 本題主要考查了圓的周長公式C=2πr與圓錐的體積計算公式V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h的靈活應用．