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六(4)班開主題隊(duì)會(huì),一男一女在臺(tái)上主持隊(duì)會(huì)時(shí)臺(tái)下男女人數(shù)的比是3:2,當(dāng)主持人全下后,上來兩名女生表演詩朗誦,這時(shí)臺(tái)下男女人數(shù)的比是5:3,六(4)班有多少人?
考點(diǎn):比的應(yīng)用
專題:比和比例應(yīng)用題
分析:因?yàn)橐荒幸慌谂_(tái)上主持隊(duì)會(huì)時(shí)臺(tái)下男女人數(shù)的比是3:2,可設(shè)一男一女在臺(tái)上主持隊(duì)會(huì)時(shí)臺(tái)下的男生為3x人,臺(tái)下的女生為2x人,因此男生總數(shù)為(3x+1)人,女生總數(shù)為(2x+1)人,全班的總?cè)藬?shù)為(3x+1)+(2x+1)=5x+2人;當(dāng)2名女生上臺(tái)表演時(shí),臺(tái)下男生還是(3x+1)人,女生是2x+1-2=2x-1人,根據(jù)這時(shí)臺(tái)下男女人數(shù)的比是5:3,可列方程:(3x+1):(2x-1)=5:3,以及比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)求出方程的解,再代入全班總?cè)藬?shù):5x+2人,即可解決.
解答: 解:設(shè)一男一女在臺(tái)上主持隊(duì)會(huì)時(shí)臺(tái)下的男生為3x人,臺(tái)下的女生為2x人,因此男生總數(shù)為(3x+1)人,女生總數(shù)為(2x+1)人,全班的總?cè)藬?shù)為(3x+1)+(2x+1)=5x+2人,根據(jù)題意得:
(3x+1):(2x-1)=5:3
            10x-5=9x+3
       10x-5-9x+5=9x+3-9x+5
                x=8;
5x+2=5×8+2=42(人);
答:六(4)班有42人.
點(diǎn)評(píng):本題較為復(fù)雜,用方程比較簡便,按照份數(shù)比間接設(shè)出臺(tái)下的男女人數(shù),加上臺(tái)上的人數(shù)即可得到實(shí)際的男女人數(shù)以及總?cè)藬?shù),再依據(jù)2女生上臺(tái)后臺(tái)下的男女人數(shù)比列出比例方程,解方程即可.
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b
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(b>a>0)(填“>”,或“=”,或“<”)

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