Question

鐘面上8時30分，時針和分針的夾角是

75

度，這樣的角是

銳

角；時針1小時轉

30

度，從9：00到9：20分針轉了

120

度．

Answer 1

分析：要求鐘面上8時30分，時針和分針的夾角，可以畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答；
根據時鐘上的時針勻速旋轉一小時的度數為30°，即可得出1小時時針旋轉的度數．先求出時鐘上的分針勻速旋轉一分鐘時的度數為6°，再求9：00到9：20分針旋轉的度數．

解答：解：8時30分，時針指向8和9中間，分針指向6，
鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，半個格是15°，
因此8時30分時，分針與時針的夾角正好是30°×2+15°=75°，75°是銳角．
時鐘上的時針勻速旋轉一周的度數為360°，時鐘上的時針勻速旋轉一周需要12小時，
則時鐘上的時針勻速旋轉1小時的度數為：360÷12=30°；
時鐘上的分針勻速旋轉一周的度數為360°，時鐘上的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，
則時鐘上的分針勻速旋轉一分鐘時的度數為：360÷60=6°，
9：20-9：00=20分鐘，分針旋轉了20×6°=120°．
故答案為：75，銳；30，120．

點評：本題是一個鐘表問題，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．借助圖形，更容易解決．
同時考查了鐘面上的路程問題：分針：60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°；時針：12小時轉一圈，每小時轉動的角度為：360°÷12=30°．