Question

從1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，選出四個數，組成一組．使每組內的數兩兩之差恰好是1、2、3、4、5、6，那么這樣的數組共有多少組？

Answer 1

考點：篩選與枚舉

專題：傳統應用題專題

分析：因為最大的差是6，所以差是6的最小的一組兩個數是1和7，又由于兩兩之差有1，所以如果有數字2，那么另外一個數一定是5；如果有數字3，那么另外一個數一定是6；這樣才能滿足每組內的數兩兩之差恰好是1、2、3、4、5、6；同理，下一組差是6的一組兩個數是2和8；還有3和9，每組里的四個數依次都加1，就是下一組的數，然后分別列舉出另外兩個數即可．

解答： 解：第一組四個數是：（1、2、5、7）或（1、3、6、7）；
第二組四個數是：（2、3、6、8）或（2、4、7、8）；
第三組四個數是：（3、4、7、9）或（3、5、8、9）；
綜合上述，共有6組．
答：這樣的數組共有6組．

點評：本題考查了數字的篩選問題，本題關鍵是先從最大的差6作為解答的突破口．