Question

半徑為10厘米的3個圓相切，并且它們的圓心在一條直線上．這3個圓內接于一個長方形，長方形又內切于另一個圓．這個大圓的面積是

3140

平方厘米（π取3.14）．

Answer 1

分析：結合題意和圖可作大圓的直徑和標字母如下，AB=CD的長度為6個半徑的長度，AD=BC為2個半徑的長度，根據勾股定理可以求出BD的長度，BD的長度也就是大圓的直徑，然后根據圓的面積公式求出大圓的面積即可．

解答：解：結合題意和圖可作大圓的直徑和標字母如下，

AB=CD=10×6=60（厘米），
AD=BC=10×2=20（厘米），
在直角三角形BCD中，BD²=DC²+BC²，
BD²=60²+20²=4000，
大圓的面積=π(

BD

2

)2，
=3.14×

BD2

4

，
=3.14×

4000

4

，
=3.14×1000，
=3140（平方厘米）；
故答案為：3140．

點評：此題的關鍵是求出直徑BD的長度，還有就是BD²要整體代入，這樣可以達到意想不到的效果．