Question

將各面都涂有藍色的正方體鋸成27個大小相等的小正方體，其中i個面涂有藍色小正方體的個數記為P_i，則下列等式中正確的是

（B）

．（填序號）
（A）P₁+P₂-P₃=2  （B）P₁+P₃-P₂=2   （C）P₂+P₃-P₁=2    （D）P₁+P₂+P₃=27．

Answer 1

分析：p₁表示1面涂色，p₂表示2面涂色，p₃表示3面涂色；1面涂色的小正方體有1×6=6個；2面涂色的有（3-2）×12=12個；3面涂色的有8個，由此即可解決問題．

解答：解：p₁表示1面涂色有：1×6=6（個），p₂表示2面涂色有1×12=12（個），p₃表示3面涂色有8個；
A、6+12-8=10，所以此選項錯誤；
B、6+8-12=2，此選項正確；
C、12+8-6=14，此選項錯誤；
D、6+12+8=26，此選項錯誤；
故答案為：（B）．

點評：抓住1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，是解決此類問題的關鍵．