3÷7的商是一個循環(huán)小數(shù)．
（1）它的商的小數(shù)點后的第22位上的數(shù)字是幾？
（2）小數(shù)部分前22位上的所有數(shù)字之和是多少？
解：3÷7=0.428571428571…，循環(huán)節(jié)是428571，6個數(shù)字一個循環(huán)周期，
（1）22÷6=3…4，第22位上的數(shù)字，在第4個周期的第四個數(shù)是5，
答：它的商的小數(shù)點后的第22位上的數(shù)字是5．
（2）小數(shù)部分前22位上的所有數(shù)字經(jīng)歷了3個周期與四個數(shù)字，
所以，和是：（4+2+8+5+7+1）×3+4+2+8+5=100，
答：小數(shù)部分前22位上的所有數(shù)字之和是100．
分析：3÷7=0.428571428571…，循環(huán)節(jié)是428571，6個數(shù)字一個循環(huán)周期，只要看22位里面有幾個循環(huán)周期，再結合余數(shù)即可得出答案．
點評：關鍵是確定小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位數(shù)，再結合結合循環(huán)周期的個數(shù)和余數(shù)判斷．
