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計算:(1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
)×(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2015
)-(1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2015
)×(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
).
考點(diǎn):分?jǐn)?shù)的巧算
專題:計算問題(巧算速算)
分析:設(shè)1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
=a,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
=b,則1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2015
=a-
1
2015
,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2015
=b+
1
2015
,由此解答即可.
解答: 解:設(shè)1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
=a,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
=b,則1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2015
=a-
1
2015
,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2015
=b+
1
2015

則:(1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
)×(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2015
)-(1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2015
)×(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014

=a×(b+
1
2015
)-(a-
1
2015
)×b
=ab+
a
2015
-ab+
b
2015

=
a-b
2015
點(diǎn)評:此題屬于分?jǐn)?shù)的巧算,假定1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
=a,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
=b,用a和b分別表示出另外兩個算式,是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲車3小時行195千米,乙車4小時行288千米,
 
的速度快.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個直角三角形的三邊分別為8分米、10分米、6分米,它的面積是(  )
A、40平方分米
B、24平方分米
C、30平方分米
D、48平方分米

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

□08÷52的商是一位數(shù),□里最大只能填4.
 
(判斷對錯)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩數(shù)相除,被除數(shù)除以5,除數(shù)
 
,商除以5.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

白兔有60只,比黑兔多20%,黑兔有多少只?列式是(  )
A、60÷20%
B、60÷(1+20%)
C、60×(1+20%)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一本相冊有32頁,每頁可以插5張照片.小紅家有800張照片,幾本相冊才夠用?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù).
60%;
2
5
;55%;37.5%;
7
20
1
4
2
3
;0.8%.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

口算題
165-5×12+32=(105-5)×2+3=105-5×(2+3)=105-(5×2+3)=
50+90÷(2×3)=(50+90)÷2×3=(50+90÷2)×3=72÷9×48÷8=

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同步練習(xí)冊答案
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