Question

一條雙向鐵路上有11個車站，相鄰兩站都相距7千米．從早晨7點開始，有18列貨車由第11站順次發出，每隔5分發一列，都駛向第1站，速度都是每小時60千米．早晨8點，由第1站發一列客車，向第11站駛出，時速100千米，在到達終點前，貨車與客車都不�？咳魏我徽荆畣枺涸谀膬蓚�相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇？

Answer 1

分析：全程共7×（11-1）=70（千米）．早8點時第一列火車已行60×1=60千米，與客車相距70-60=10（千米）．
此時客車與貨車同時對開，客車與第一列貨車相遇時距第一站：100×10÷（100+60）=6.25（千米）．
由于相鄰貨車間的距離是60×

5

60

=5（千米），以后客車每行10×5÷（100+60）=3.125（千米），將與下一列貨車相遇．
要使客車在兩個站點之間與連續3列貨車相遇，則這三列貨車中的第一列與客車相遇的地點距離站點不超過：
7-3.125×2=0.75（千米），6.25+3.125×7=28.125（千米），28.125-7×4=0.125＜0.75．
則客車行駛28.125千米在第五、六站之間，分別和第8、9、10輛貨車相遇．

解答：解：①全程共7×（11-1）=70（千米）．
②早8點第一列火車已行60×1=60千米，與客車距70-60=10（千米）；
③客車與第一列貨車相遇時距第一站：100×10÷（100+60）=6.25（千米）；
④客車每行10×（60×

5

60

）÷（100+60）=3.125（千米），將與下一列貨車相遇；
⑤7-3.125×2=0.75（千米），6.25+3.125×7=28.125（千米），28.125-7×4=0.125＜0.75．
⑥客車行駛28.125千米在第五、六站之間，分別和第8、9、10輛貨車相遇．
答：在第五、六站兩個相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇．

點評：此題比較難理解，要細細琢磨，認真分析，找到數量關系，方能正確作答．