Question

觀察：

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

．
發現：

1

a

=(  )+(  )．

Answer 1

分析：通過觀察，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

這三個等式發現：被拆分成的兩個分數分子都是1，第一個分數的分母是：等號左邊分數的分母+1，第二個分數的分母是：等號左邊分數的分母×等號右邊分數的分母，據此解答即可．

解答：解：

1

a

=

1

a+1

+

1

a×(a+1)

；
故答案為：

1

a+1

、

1

a×(a+1)

．

點評：首先仔細觀察特例，找出規律，根據規律解答．