Question

甲數=2×a×5，乙數=2×a×5×7，甲、乙兩個數的最大公約數是30，最小公倍數是

210

．

Answer 1

分析：求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：因為甲數=2×a×5，
乙數=2×a×5×7，
甲數和乙數公有的質因數是2、a和5，甲數沒有獨有的質因數，乙數獨有的質因數是7，
又因為甲、乙兩個數的最大公約數是30，
所以甲數和乙數的最小公倍數是：30×7=210，
故答案為：210．

點評：此題考查求兩個數的最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．