Question

簡便運算，請寫出主要過程．
（1）99999×77778+33333×66666
（2）

3

2

+++

21

20

+

31

30

+

43

42

+

57

56

．

Answer 1

分析：（1）通過觀察，99999是33333的倍數，于是把33333×66666變成99999×22222，運用乘法分配律簡算；
（2）通過觀察，每個分數的分子比分母大1，于是把每個分數拆成“1+分數單位”的形式，然后再把每個分數單位拆成兩個分數相減的形式，然后通過分數的加減相抵消的方法，求出結果．

解答：解：（1）99999×77778+33333×66666，
=99999×77778+33333×3×22222，
=99999×77778+99999×22222，
=99999×（77778+22222），
=99999×100000，
=9999900000；

（2）

3

2

+…+

21

20

+

31

30

+

43

42

+

57

56

，
=（1+

1

2

）+…+（1+

1

20

）+（1+

1

30

）+（1+

1

42

）+（1+

1

56

）
=7+（1-

1

2

）+…+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

），
=8-

1

8

，
=7

7

8

．

點評：認真觀察，通過數字變形，運用運算定律或運算技巧，靈活簡算．