Question

如圖，正方形ABCD中，E為DC的延長線上一點，連接AE交BC于點F，△ABF的面積比△CEF的面積大8cm²，AD=10cm，求DE的長．

Answer 1

考點：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)△ABF的面積比△CEF的面積大8cm²，可得正方形ABCD的面積比△ADE的面積大8cm²，求出正方形ABCD的面積，即可求出△ADE的面積，然后根據(jù)直角三角形的面積公式即可求出DE的長．

解答： 解：△ABF的面積比△CEF的面積大8cm²，
所以正方形ABCD的面積比△ADE的面積大8cm²；
正方形ABCD的面積是：
10×10=100（cm²），
所以△ADE的面積是：
100-8=92（cm²）；
又S_△ADE=AD×DE÷2，
所以DE的長是：
92×2÷10=18.4（cm）．
答：DE的長是18.4cm．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)△ABF的面積比△CEF的面積大8cm²，推得正方形ABCD的面積比△ADE的面積大8cm²，進而求出△ADE的面積．