Question

如圖，一個長方形可以分割成如圖的六個正方形；其中最小的正方形的面積為4，則圖中陰影部分的面積=

 

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Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：通過觀察可知：最小的正方形的面積為4，所以最小正方形的邊長是2，3個小正方形的邊長等于2個中正方形的邊長，所以中正方形的邊長3×2÷2=3，大正方形的邊長3+2=5，陰影部分的面積分三部分：三角形+梯形+小三角形，據此求出這些圖形面積解答即可．

解答： 解：因為最小的正方形的面積為4，所以最小正方形的邊長是2，
又因為3個小正方形的邊長等于2個中正方形的邊長，
所以中正方形的邊長3×2÷2=3，
大正方形的邊長3+2=5，
陰影部分的面積分三部分：三角形+梯形+小三角形，
面積為：3×5÷2+（2+3）×2÷2+2×4÷2
=7.5+5+4
=16.5

答：陰影部分面積為16.5．
故答案為：16.5．

點評：根據最小的正方形的面積為4求出最小正方形的邊長是2是解答本題的關鍵．