Question

14．找規(guī)律
（1）在表中每次框3個數(shù)，一共可以的得到10個不同的和．
（2）每次框4個數(shù)，可以得到9個不同的和．
（3）每次框5個數(shù)，可以得到8個不同的和．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Answer 1

分析 （1）從1開始，每個數(shù)都能和它后面的兩個數(shù)框在一起，得出一個和；一共有12個數(shù)字，最后的數(shù)字11和12后面沒有兩個數(shù)字可以框在一起，所以一共可以得到12-2=10不同的和；
（2）從1開始，每個數(shù)都能和它后面的3個數(shù)框在一起，得出一個和；一共有12個數(shù)字，最后的數(shù)字10、11和12后面沒有3個數(shù)字可以框在一起，所以一共可以得到12-3=9不同的和；
（3）從1開始，每個數(shù)都能和它后面的4個數(shù)框在一起，得出一個和；一共有12個數(shù)字，最后的數(shù)字9、10、11、12后面沒有4個數(shù)字可以框在一起，所以一共可以得到12-4=8不同的和；由此解答即可．

解答 解：（1）12-2=10（個），
答：下圖每次框出3個數(shù)，移動這個框，一共可以得到10個不同的和．

（2）12-3=9（個），
答：下圖每次框出4個數(shù)，移動這個框，一共可以得到9個不同的和．

（3）12-4=8（個），
答：下圖每次框出5個數(shù)，移動這個框，一共可以得到8個不同的和．
故答案為：10，9，8．

點評 此題主要考查了計數(shù)方法的靈活應用，框3個數(shù)字時，最后剩下2個數(shù)字，框4個數(shù)字時，最后剩下3個數(shù)字，框5個數(shù)字時，最后剩下4個數(shù)字，再用這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)減去最后剩下的2個數(shù)字或3個數(shù)字或4個數(shù)字即可解決問題．