Question

每邊長是10厘米的正方形紙片，正中間挖了一個正方形的洞，成為一個邊寬1厘米的方框，把4個這樣的方框放在桌上，成為下圖所示的圖案．這些方框紙蓋住桌子的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：先算出大正方形的面積，再算出挖出的正方形的面積，大正方形的面積減去挖去正方形的面積就是一個方框的面積．一共四個方框，一個方框的面積乘4就是四個方框的面積；又因為四個方框是重疊放置的，圖中紅色顯示了四個方框相交重疊的地方，從圖中看以看出重疊處為小正方形，邊長為1厘米，把6處重疊的面積去掉，就是這些方框紙蓋住桌子的面積了．

解答：解：大正方形的面積：10×10=100（平方厘米）；
挖出的正方形邊長為：10-1×2=8（厘米），
挖出的正方形的面積為：8×8=64（平方厘米）；
1個方框的面積為：100-64=36（平方厘米），
4個重疊的方框面積為：36×4=144（平方厘米）；
6個重疊處的面積為：1²×6=6（平方厘米），
方框紙蓋住桌子的面積為：144-6=138（平方厘米）；
答：這些方框紙蓋住桌子的面積是138平方厘米．

點評：減去重疊部分的面積是解答本題的關鍵．