Question

公園里有一個直徑是10米的圓形花壇，周圍有一條1米寬的小路．這條小路的面積是多少平方米？沿環形小路的外邊緣每隔6.28米裝一盞地燈，一共要裝多少盞地燈？

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,植樹問題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）此題就是求大圓半徑為6米，小圓半徑為5米的圓環的面積，利用圓環的面積=π（R²-r²），即可解答．
（2）此題是在封閉線路上裝路燈，則間隔數=裝路燈的數量，先根據圓的周長公式求出小路的周長，再用周長除以間距6.28米，據此解答即可．

解答： 解：根據題干分析可得：
10÷2=5（米），5+1=6（米）
3.14×（6²-5²）
=3.14×（36-25）
=3.14×11
=34.54（平方米）
6×2×3.14÷6.28
=37.68÷6.28
=6（盞）；
答：這條小路的面積是34.54平方米，一共要，6盞地燈．

點評：（1）此題考查了圓環的面積公式的靈活應用，這里關鍵是把實際問題轉化成數學問題中，并找到對應的數量關系．
（2）此題考查了植樹問題的基本應用，要注意如果是兩端都植樹，那么間隔數=樹的棵樹-1，如果兩端都不植樹，則間隔數=樹的棵數+1．