Question

19．一個直角三角形，以其中一條直角邊為軸，旋轉一周得到一個立體圖形，已知這條直角邊是3厘米，另一條直角邊是2厘米，旋轉后的立體圖形的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 如果以3厘米為軸旋轉得到的圓錐的底面半徑是2厘米，高是3厘米，如果以2厘米為軸旋轉得到的圓錐的底面半徑是3厘米，高是2厘米，根據圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把數據代入公式解答．

解答 解：①以3厘米為軸，體積為：
$\frac{1}{3}×3.14×{2}^{2}×3$
=$\frac{1}{3}×3.14×4×3$
=12.56（立方厘米）；
②以2厘米為軸，體積為：
$\frac{1}{3}×3.14×{3}^{2}×2$
=$\frac{1}{3}×3.14×9×2$
=18.84（立方厘米）；
答：旋轉后的立體圖形的體積是12.56立方厘米或18.84立方厘米．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征，以及圓錐體積公式v=$\frac{1}{3}sh$的靈活運用．