Question

求一個最小分數(shù)，使它的分子為7且滿足：（1）化成小數(shù)后是純循環(huán)小數(shù)；（2）循環(huán)節(jié)最小位數(shù)是4．

Answer 1

分析：根據(jù)分數(shù)大小比較的方法可知，求一個最小分數(shù)，使它的分子為7，那么分母越大，這個分數(shù)就越小，而且要滿足：（1）化成小數(shù)后是純循環(huán)小數(shù)；（2）循環(huán)節(jié)最小位數(shù)是4．再根據(jù)循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)的方法可以確定分母為9999．

解答：解：根據(jù)分析得：求一個最小分數(shù)，使它的分子為7且滿足：（1）化成小數(shù)后是純循環(huán)小數(shù)；（2）循環(huán)節(jié)最小位數(shù)是4．這個分數(shù)是

7

9999

．

點評：此題考查的目的是掌握分數(shù)與小數(shù)的互化方法．