Question

填空：
①被減數-（減數+差）=________，被除數÷（除數×商）=________；
②按規律填數：1、3、7、15、31、63、________；
③+++…+=________；
④小明去爬山，上山時每小時行3千米，沿原路下山時每小時行5千米，小明這次上下山的平均速度是________．

Answer 1

0    1    127        3.75千米
分析：（1）根據加減法的互逆關系可得：被減數=減數+差，所以：被減數-（減數+差）=被減數-被減數=0；根據乘除法的互逆關系可得：被除數=除數×商，所以：被除數÷（除數×商）=被除數÷被除數=1；
（2）數列的排列規律是：從第二項開始，后面的數是前面數的2倍加1，據此即可得出要求的項；
（3）可以把這個數列中的每一個分數拆分為分子為1、分母為相鄰自然數的差，+++…+=1-+-+-+-…-+-=1-=；
（4）把這段路程看作單位“1”，上山的時間為：，下山的時間為：，根據“往返的路程÷往返的時間和=平均速度”列式為：1×2÷（）=3.75千米，據此解答．
解答：①被減數-（減數+差）=被減數-被減數=0；
②63×2+1=127；
③+++…+，
=1-+-+-+-…-+-，
=1-，
=；
④1×2÷（），
=2÷，
=3.75（千米）；
答：小明這次上下山的平均速度是3.75千米．
故答案為：0，1；127；；3.75千米．
點評：本題考查的知識點比較多，拆項用到的知識點是：；求平均速度時，千萬不能用“速度和÷2”，因為這是求的速度的平均值，而不是平均速度，求平均速度只能用“往返的路程÷往返的時間和”．